澳门一代赌王何鸿燊已逝世，众人在感叹一代传奇大枭的落幕的同时，赌王的不败筹码——凯利公式，也再次成了热议。
所有的赌场游戏，几乎都是对赌徒不公平的游戏。但这种不公平并非是庄家出老千，现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润。凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎，它并不是凭空设想出来的，这个数学模型已经在华尔街得到验证，除了在赌场被奉为正神，也被称为“资金管理神器”，是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱。
赌徒永远赢不了“凯利公式”
什么是凯利公式？让我们来看看：
f =（bp-q）/ b
在公式中，各参数意义为：
f = 应投注的资本比值
p = 获胜的概率（也就是抛硬币正面的概率）
q = 失败的概率，即1 - p（也就是硬币反面的概率）
b = 赔率，等于期望盈利 ÷可能亏损（也就是盈亏比）
公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。凯利公式被证明是已知胜率和赔率情况下最优的资金管理方式，低于f的投资比例将获利过慢，而高于f的投资比例将导致提前爆仓。如果期望值(bp-q)为负时，赌徒不具备任何优势，也不应下任何赌注。
看不明白？那让我们先看一个例子：
有一个简单2赔1的赌局，扔硬币下注，硬币为正面则得2元，如果为反面则输掉1元，你的总资产为100元，每一次的押注都可投入任意金额。你会怎么赌呢？
如果你是冒险主义者，一次性把100元全压上，幸运的话，一次正面就可以获得200元；可是，如果输了得把100元资产拱手献给对方，你就一无所有。
如果你是保守主义者，你可以会选择每次只下注1元，正面赢2元，反面输1元。玩了20把突然觉得，对方下注10元一次就赢得20元，自己一次才赢2元、10次才能赢得20元，后悔已经错过几个亿！
那么，什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利公式告诉我们拿出资金的25%来进行下注，才能使赌局收益最大化。硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p、q获胜失败的概率都为0.5，而赔率＝期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损，赔率就是2，我们要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。
赌场操盘者的每一次下注的时候，都会谨记数学原则，而作为普通赌徒，除了心中默念“菩萨保佑”外，哪里知道这后面的数理知识。所以，就算你赢得了财神爷的支持，但你也永远赢不了“凯利公式”。
早在18世纪初，那群热爱赌博的概率论数学家们，就提出了那个让赌徒闻风丧胆的破产噩梦：在“公平”的赌博中，任何一个拥有有限赌本的赌徒，只要长期赌下去，必然有一天会输个精光。对于小散户，赌场一般可以认为财富是无限多的，你赢不垮它，它却能吃了你。
金融领域的马丁格尔策略
和凯利公式一样，马丁格尔策略也是资金管理学中经常提到的，涉及到的领域包括金融、股市甚至赌场中。
策略很简单。就是，在押大或押小的赌盘里，一直只押一个方向（一直押大或者一直押小），每输钱一次，就把输钱的数目乘以2继续押，一直到所押的方向跑出。当玩家的本金和可支配时间都接近无穷时，用这个策略赢钱几乎是必然。
但实际情况是，在翻倍投注的过程中，本金在指数式增长，而大部分玩家可供支配的本金是有限的。遭遇极端情况发生时，玩家最终的结局往往就是破产。也就是说，对于本金有限的散户来说，有可能你还未赢到那“押对”的一次，口袋的钱已经亏光。
在股市、期货与货币市场，马丁格尔策略都是较具争议的交易手法。大部分交易者不喜欢使用这种策略来交易，原因是口袋不够深，无法承受连续数次的累计亏损。我们也不建议初学者使用此策略做货币交易，因为如果仅单独以此理论来做货币交易，亏光户头里银子的几率非常高。
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